Стандардна девијација - Екцел и Гоогле табеле

Овај водич показује како се користи Екцел функција стандардне девијације у Екцелу за израчунавање стандардне девијације за целу популацију.

СТАНДАРДНО ОДСТУПАЊЕ Преглед функција

Функција СТАНДАРДНО ОДСТУПАЊЕ Израчунава израчунавање стандардне девијације за цијелу популацију.

Да бисте користили функцију СТАНДАРДНОГ ОДСТУПАЊА Екцел радног листа, изаберите ћелију и откуцајте:

(Обратите пажњу на то како се појављују уноси формуле)

Функција СТАНДАРД ДЕВИАТИОН Синтакса и улази:

1	= СТДЕВ (број1, [број2],…)

бројеви- Вредности за добијање стандардне варијације

Како израчунати стандардну девијацију у Екцелу

Кад год се бавите подацима, желећете да покренете неке основне тестове који ће вам помоћи да их разумете. Обично ћете почети израчунавањем средње вредности помоћу функције Екцел ПРОСЕДЊЕ <>.

Ово вам даје идеју о томе где је „средина“ података. Одатле ћете желети да погледате колико су подаци распоређени око ове средње тачке. Овде долази стандардна девијација.

Екцел вам нуди бројне функције за израчунавање стандардне девијације - СТДЕВ, СТДЕВ.П, СТДЕВ.С и ДСТДЕВ. Доћи ћемо до свих њих, али прво, научимо шта је стандардна девијација је, баш тако.

Шта је стандардна девијација?

Стандардна девијација даје вам идеју о томе колико су ваше тачке података удаљене од средње вредности. Узмите следећи скуп података од 100 резултата:

1	48,49,50,51,52

Средња вредност овог скупа података је 50 (саберите све бројеве и поделите са н, где је н број вредности у опсегу).

Сада погледајте следећи скуп података:

1	10,25,50,75,90

Средња вредност овог скупа података је такође 50 - али два опсега причају сасвим другачију причу. Да сте само користили средњу вриједност, могли бисте помислити да су двије групе приближно једнаке по својој способности - и у просјеку јесу.

Али у првој групи имамо 5 људи који су добили веома сличне, врло осредње оцене. А у другој групи, ми смо неколико летача избалансирали пар лоших стрелаца, са једном особом у средини. Тхе ширење бодовања се веома разликују, па је и ваше тумачење података веома различито.

Стандардна девијација је мера овог распона.

Како се израчунава стандардна девијација

Да бисте разумели шта је стандардна девијација и како функционише, може вам помоћи да ручно прођете кроз пример. На тај начин ћете знати шта се дешава „испод хаубе“ када дођемо до Екцел функција које можете користити.

Да бисте израчунали стандардну девијацију, радите кроз овај процес:

1) Израчунајте средњу вредност

Узмимо наш први скуп података горе: 48,49,50,51,52

Већ знамо средњу вредност (50), коју сам овде потврдио функцијом Екцел АВЕРАГЕ <>:

1	= ПРОСЕЧНО (Ц4: Ц8)

2) Одузмите средњу вредност од сваке вредности у скупу података

Учинио сам то са следећом формулом:

1	= Ц4- $ Х $ 4

Наша средња вредност је у Х4, а ја сам „закључао“ референцу ћелије стављајући знакове долара испред колоне и реда (притиском на Ф4). То значи да могу копирати формулу у колону без ажурирања референце ћелије.

Резултат:

Сада, застанимо овде на тренутак. Ако погледате нову колону - видећете да се овде бројеви збрајају са нулом. Средња вредност ових бројева је такође нула.

Наравно, ширење наших података не може бити нула - знамо да постоје неке варијације. Потребан нам је начин да представимо ову варијацију, а да се просек не покаже нулом.

3) Изравнајте разлике

То можемо постићи квадратуром разлика. Дакле, додајмо нову колону и квадратимо бројеве у колони Д:

1

= Д4*Д4

Ово изгледа боље. Сада имамо неке варијације, а количина варијације се односи на то колико је сваки резултат удаљен од средње вредности.

4) Израчунајте варијацију - средњу вредност квадрата разлика

Следећи корак је да добијете просек тих квадратних разлика. Постоје два начина за то приликом израчунавања стандардне девијације.

• Ако користите подаци о становништву, једноставно узмете средњу вредност (сумирајте вредности и поделите са н)
• Ако користите примјера података, узмете вредности и поделите са н-1

Подаци о становништву значе да имате „комплетан скуп“ својих података, на пример, имате податке о сваком ученику у датом разреду.

Узорци података значе да немате све своје податке, само узорак узет из веће популације. Обично је ваш циљ са узорцима података да процените колика је вредност у већој популацији.

Истраживање политичког мишљења добар је пример узорка података - истраживачи су, рецимо, анкетирали 1.000 људи како би стекли представу о томе шта мисли читава држава или држава.

Овде немамо узорак. Имамо само пет чланова породице који мисле на статистику и који желе да израчунају стандардну девијацију теста који су сви урадили. Имамо све податке и не правимо процену веће групе људи. Ово су подаци о становништву - па овде можемо узети само просек:

1	= ПРОСЕЧНО (Е4: Е8)

У реду, дакле имамо 2. Ова оцена је позната као „варијанса“, и то је основна тачка за многе статистичке тестове, укључујући стандардну девијацију. Више о варијанси можете прочитати на њеној главној страници: како израчунати варијансу у Екцелу <>.

5) Добијте квадратни корен варијације

Раније смо квадрирали наше бројеве, што очигледно мало надувава вредности. Дакле, да бисмо цифру вратили у складу са стварним разликама резултата од средње вредности, морамо да укоренимо резултат 4. корака:

1	= СКРТ (Х4)

И имамо наш резултат: стандардна девијација је 1.414

Будући да смо укоријенили своје раније квадриране бројеве, стандардна девијација дата је у истим јединицама као и изворни подаци. Дакле, стандардна девијација је 1.414 тестних поена.

Стандардна девијација када су подаци раширенији

Раније смо имали други пример распона података: 10,25,50,75,90

Само за забаву, да видимо шта се дешава када израчунамо стандардну девијацију на овим подацима:

Све формуле су потпуно исте као и раније (имајте на уму да је укупна средина и даље 50).

Једино што се променило је ширење резултата у колони Ц. Али сада је наша стандардна девијација много већа, на 29.832 тест тачке.

Наравно, пошто имамо само 5 тачака података, врло је лако видети да се распон резултата разликује између два скупа. Али када имате 100 или 1.000 тачака података, то не можете утврдити брзим скенирањем података. И управо зато користимо стандардну девијацију.

Екцел функције за израчунавање стандардне девијације

Сада када знате како функционише стандардна девијација, не морате да пролазите кроз цео тај процес да бисте дошли до стандардне девијације. Можете само користити једну од Екцел-ових уграђених функција.

Екцел у ту сврху има неколико функција:

• П израчунава стандардну девијацију за податке о популацији (користећи тачну методу коју смо користили у горњем примеру)
• С израчунава стандардну девијацију за узорке података (методом н-1 које смо раније дотакли)
• СТДЕВ је потпуно исто што и СТДЕВ.С. Ово је старија функција коју су заменили СТДЕВ.С и СТДЕВ.П.
• СТДЕВА је веома сличан СТДЕВ.С -у, осим што укључује ћелије текста и логичке (ТРУЕ/ФАЛСЕ) ћелије приликом израчунавања.
• СТДЕВПА је врло сличан СТДЕВ.П -у, осим што укључује текстуалне ћелије и логичке (ТРУЕ/ФАЛСЕ) ћелије приликом израчунавања.

Вау, овде има много опција! Немојте се плашити - у великој већини случајева користићете или СТДЕВ.П или СТДЕВ.С.

Идемо редом кроз сваки од ових, почевши од СТДЕВ.П, пошто је то метода кроз коју смо управо радили.

Екцел СТДЕВ.П функција

СТДЕВ.П израчунава стандардну девијацију за податке о популацији. Користите га овако:

1	= СТДЕВ.П (Ц4: Ц8)

У СТДЕВ.П дефинишете један аргумент: опсег података за који желите да израчунате стандардну девијацију.

Ово је исти пример кроз који смо прошли корак по корак горе када смо ручно израчунали стандардну девијацију. И као што видите горе, добијамо потпуно исти резултат - 1.414.

Напомена СТДЕВ.П занемарује све ћелије које садрже текст или логичке (ТРУЕ/ФАЛСЕ) вредности. Ако желите да их укључите, користите СТДЕВПА.

Екцел СТДЕВ.С функција

СТДЕВ.С израчунава стандардну девијацију за узорке података. Користите га овако:

1	= СТДЕВ.С (Ц4: Ц8)

Опет, потребан је један аргумент - распон података за које желите да знате стандардну девијацију.

Пре него што пређемо на пример, хајде да разговарамо о разлици између СТДЕВ.С и СТДЕВ.П.

Као што смо већ разговарали, СТДЕВ.С би требало користити за узорке података - када су ваши подаци део већег скупа. Претпоставимо сада да је у нашем горе наведеном примеру више људи прошло тест. Желимо да проценимо стандардну девијацију свих који су полагали тест, користећи само ових пет резултата. Сада користимо узорке података.

Сада се прорачун разликује од горе наведеног корака (4), када израчунавамо варијансу - просек квадратне разлике сваке оцене од укупне средње вредности.

Уместо уобичајеног метода - сумирајте све вредности и поделите са н, сумирали бисмо све вредности и поделили са н-1:

1	= СУМ (Е4: Е8) / (ЦОУНТ (Е4: Е8) -1)

У овој формули:

• СУМ добија збир квадрата разлика
• ЦОУНТ враћа наше н, од чега одузимамо 1
• Затим једноставно делимо наш збир са нашим н-1

Овај пут, средња разлика на квадрат је 2,5 (можда се сећате да је раније било 2, па је мало веће).

Зашто онда делимо са н-1 уместо са н када се бавимо узорцима података?

Одговор је прилично сложен и ако само покушавате да проверите своје бројеве да бисте разумели своје податке, то није нешто о чему се заиста морате бринути. Само се уверите да користите СТДЕВ.С за узорке података и СТДЕВ.П за податке о популацији, и бићете добро.

Ако вас заиста занима зашто, погледајте главну страницу о томе како израчунати варијансу у Екцелу <>.

У реду, сада имамо варијансу за узорак, па да бисмо добили стандардну девијацију за узорак, само бисмо добили квадратни корен варијансе:

1	= СКРТ (Х4)

Добијамо 1.581.

СТДЕВ.С ради све горе наведене прорачуне за нас и враћа стандардну девијацију узорка у само једну ћелију. Па да видимо шта то долази …

1	= СТДЕВ.С (Ц4: Ц8)

Да, опет 1.581.

Екцел СТДЕВ функција

Екцел -ова функција СТДЕВ ради на потпуно исти начин као и СТДЕВ.С - односно, израчунава стандардну девијацију за узорак података.

Користите га на исти начин:

1	= СТДЕВ (Ц4: Ц8)

Опет добијамо исти резултат.

Важна напомена: СТДЕВ је „функција компатибилности“, што у основи значи да се Мицрософт тога ослобађа. За сада још увек ради, па ће све старије табеле наставити да раде као и обично. Али у будућим верзијама програма Екцел Мицрософт би га могао потпуно напустити, па бисте требали користити СТДЕВ.С уместо СТДЕВ кад год је то могуће.

Екцел СТДЕВА функција

СТДЕВА се такође користи за израчунавање стандардне девијације за узорак, али има неколико важних разлика о којима морате знати:

• ТРУЕ вредности се рачунају као 1
• ФАЛСЕ вредности се рачунају као 0
• Текстуални низови се рачунају као 0

Користите га на следећи начин:

1	= СТДЕВА (Ц4: Ц8)

Још четири пријатеља и чланови породице дали су своје резултате на тестовима. Они су приказани у колони Ц, а колона Д показује како СТДЕВА тумачи ове податке.

Пошто се ове ћелије тумаче као тако ниске вредности, ово ствара много шири распон међу нашим подацима него што смо видели раније, што је увелико повећало стандардну девијацију, сада на 26.246.

Екцел СТДЕВПА функција

СТДЕВПА израчунава стандардну девијацију за популацију на исти начин као и СТДЕВ.П. Међутим, он такође укључује логичке вредности и текстуалне низове у прорачун, који се тумаче на следећи начин:

• ТРУЕ вредности се рачунају као 1
• ФАЛСЕ вредности се рачунају као 0
• Текстуални низови се рачунају као 0

Користите га овако:

1	= СТДЕВПА (Ц4: Ц12)

Филтрирање података пре израчунавања стандардне девијације

У стварном свету нећете увек имати тачне податке који су вам потребни у лепој уредној табели. Често ћете имати велику табелу пуну података, коју ћете морати да филтрирате пре него што израчунате стандардну девијацију.

То можете учинити врло лако помоћу Екцел -ових функција базе података: ДСТДЕВ (за узорке) и ДСТДЕВП (за популације).

Ове функције вам омогућавају да креирате табелу критеријума у ​​којој можете да дефинишете све филтере који су вам потребни. Функције примењују ове филтере иза сцене пре него што врате стандардну девијацију. На овај начин не морате да додирујете аутофилтер или да извлачите податке у посебан лист - ДСТДЕВ и СДТДЕВП могу све то да ураде уместо вас.

Сазнајте више на главној страници за Екцел ДСТДЕВ и ДСТДЕВП функције <>.

Функција СТАНДАРДНОГ ОДСТУПАЊА у Гоогле табелама

Функција СТАНДАРД ДЕВИАТИОН функционише потпуно исто у Гоогле таблицама као и у Екцелу: