ВАРИЈАНСА - Екцел и Гоогле табеле

Овај водич показује како се користи Екцел ВАРИАНЦЕ функција у Екцелу за процену варијансе на основу датог узорка.

Преглед функција ВАРИАНЦЕ

Функција ВАРИАНЦЕ Израчунава варијансу процене на основу датог узорка.

Да бисте користили функцију ВАРИАНЦЕ Екцел радног листа, изаберите ћелију и откуцајте:

(Обратите пажњу на то како се појављују уноси формуле)

Функција ВАРИАНЦЕ Синтакса и улази:

1	= ВАР (број1, [број2],…)

бројеви- Вредности за добијање варијације

Како израчунати варијацију у Екцелу

Варијанса вам говори колико су вредности у скупу података распоређене од средње вредности. Математички гледано, варијанса је просек квадратне разлике сваког скора од средње вредности (али ћемо ускоро доћи до тога).

Екцел вам нуди бројне функције за израчунавање варијансе - ВАР.С, ВАР.П, ВАРА, ВАРПА и две старије функције, ВАР и ВАРП.

Пре него што се позабавимо овим функцијама и научимо како да их користимо, разговарајмо о варијанси и начину њеног израчунавања.

Шта је варијација?

Приликом анализе података, уобичајен први корак је израчунавање средње вредности. Ово је, наравно, корисна статистика за израчунавање, али вам не даје потпуну слику о томе шта се дешава са вашим подацима.

Узмите следећи скуп података, који би могао бити група резултата тестова који су добили од 100:

1	48,49,50,51,52

Средња вредност овог опсега је 50 (збројите бројеве и поделите са н, где је н број вредности).

Затим узмите следећи скуп резултата испитивања:

1	10,25,50,75,90

Средња вредност овог опсега је такође 50 - али очигледно овде имамо два веома различита опсега података.

Само по себи, просек вам не може ништа рећи о томе колико су резултати расподељени. Не говори вам да ли су све вредности груписане као у првим примерима, или раздвојене попут другог. Варијанса вам може помоћи да ово научите.

Варијанса се такође користи као основа за низ сложенијих статистичких процедура.

Како се прорачунава варијанса

Хајде да прођемо кроз основни пример и ручно израчунамо варијансу. На овај начин ћете знати шта се дешава иза кулиса када почнете да спроводите Екцел-ове функције варијансе.

Рецимо да имамо скуп података који представља три карте за игру, 4, 6 и 8.

Да бисте израчунали варијансу, радите кроз овај процес:

1) Израчунајте средњу вредност

Прво израчунавамо средњу вредност. Знамо да је наш распон података 4, 6, 8, па ће средња вредност бити:

1	(6 + 4 + 8) / 3 = 6

Потврдио сам ово доле помоћу функције Екцел АВЕРАГЕ <>:

1	= ПРОСЕЧНО (Ц4: Ц6)

2) Одузмите средњу вредност од сваке вредности у скупу података

Затим од сваке вредности одузимамо средњу вредност.

Учинио сам то са следећом формулом:

1	= Ц4- $ Х $ 4

Средња вредност је ускладиштена у Х4, па то одузимам од сваке вредности у табели. Знакови долара овде само „закључавају“ референцу ћелије на Х4, тако да када је препишем у колону, она остаје иста.

Резултати:

Имамо:

123	4 - 6 = -26 - 6 = 08 - 6 = 2

Морамо да добијемо просек ових разлика из средње вредности, али средња вредност ове три вредности је нула! Зато морамо нагласити разлике, што чинимо тако што их квадратимо.

3) Изравнајте разлике

Хајде да додамо нову колону и да квадратимо бројеве у колони Д:

1

= Д4*Д4

У реду, тако је боље. Сада када разлике нису просечне до нуле, можемо израчунати варијансу.

4) Израчунајте просек квадратних разлика

Овде срећемо рачвање на путу. Постоје два начина за израчунавање варијансе, а онај који користите зависи од врсте података које имате.

• Ако користите подаци о становништву, једноставно узимате средњу вредност као нормалну (сумирајте вредности и поделите са н)
• Ако користите примјера података, збрајате вредности и делите са н-1

Подаци о становништву значе да имате све потребне податке, на пример, ако желите просечну старост наставника у одређеној школи, а имате податке о старости за сваког наставника у тој школи, имате податке о популацији.

Узорци података значе да немате све своје податке, само узорак узет из веће популације. Дакле, ако желите просечну старост наставника у целој земљи, а имате податке само о наставницима у једној школи, имате узорке података.

У нашем примеру имамо податке о популацији. Занимају нас само наше три картице - то је популација и нисмо узели узорак од њих. Дакле, можемо узети просек квадрата разлика на уобичајен начин:

1	= ПРОСЕЧНО (Е4: Е8)

Дакле, варијанса нашег становништва је 2.666.

Ако је ово био узорци података (можда смо ове три картице извукли из већег скупа), израчунали бисмо просек на следећи начин:

1	Узорка варијансе = (4 + 0 + 4) / (3 - 1)

Или:

1	Варијанса узорка = 8 /2 = 4

Зашто делити са н-1 са узорцима података, уместо са само н?

Кратак одговор на ово питање је „Зато што даје прави одговор“. Али претпостављам да ћете желети нешто више од тога! Ово је сложена тема, па ћу овде дати само кратак преглед.

Замислите то овако: ако узмете узорак података из популације, те вредности ће бити ближе средњој вредности узорак него што су они до средине Популација.

То значи да ако само поделите са н, мало ћете потценити варијансу популације. Дељење са н-1 ово мало исправља.

Са нашим сетом од три карте, на добром смо месту да тестирамо ову теорију. Будући да постоје само три картице, постоји мали број узорака које можемо узети.

Узмимо узорке две картице. Изабраћемо једну карту, вратимо је, мешамо, а затим ћемо изабрати другу. То значи да постоји девет комбинација две карте које можемо изабрати.

Са само девет могућих узорака, можемо израчунати сваку могућу варијансу узорка користећи обе методе (поделити са н и поделити са н-1), узети њихов просек и видети који нам даје прави одговор.

У доњој табели сам све изложио. Сваки ред табеле је другачији узорак, а колоне Б и Ц приказују две картице које су изабране у сваком узорку. Затим сам додао још две колоне: једну у којој сам израчунао варијансу тог узорка две карте дељењем са н, и другу у којој сам поделио са н - 1.

Погледај:

Десно од табеле приказао сам просеке колона Д и Е.

Просек колоне Д, када се подели са н, даје нам варијансу од 1.333.

Просек колоне Е, када се подели са н-1, даје нам варијансу од 2.666.

Из нашег претходног примера већ знамо да је варијанса популације 2.666. Дакле, дељење са н-1 при коришћењу података узорка даје нам тачније процене.

Екцел функције за израчунавање варијансе

Сада када сте видели пример израчунавања варијансе, пређимо на Екцел функције.

Овде имате неколико опција:

• П враћа варијансу за податке о популацији (користећи методу поделе по н)
• С враћа варијансу за узорке података (дели се са н-1)
• ВАР је старија функција која ради на потпуно исти начин као и ВАР.С
• ВАРА је исто што и ВАР.С, само што укључује текстуалне ћелије и логичке вредности
• ВАРПА је исто што и ВАР.П, само што укључује текстуалне ћелије и логичке вредности

Хајде да прођемо кроз ове један по један.

Екцел ВАР.П функција

ВАР.П израчунава варијансу за податке о популацији (користећи методу поделе по н). Користите га овако:

1	= ВАР.П (Ц4: Ц6)

У ВАР.П -у дефинишете само један аргумент: опсег података за који желите да израчунате варијансу. У нашем случају, то су вредности картица у Ц4: Ц6.

Као што видите горе, ВАР.П враћа 2.666 за наш сет од три картице. Ово је иста вредност коју смо раније ручно израчунали.

Имајте на уму да ВАР.П потпуно игнорише ћелије које садрже текст или логичке (ТРУЕ/ФАЛСЕ) вредности. Ако желите да их укључите, уместо тога користите ВАРПА.

Екцел ВАР.С функција

ВАР.С израчунава варијансу за узорке података (дели се са н-1). Користите га овако:

1	= ВАР.С (Ц4: Ц6)

Опет, постоји само један аргумент - ваш опсег података.

У овом случају ВАР.С враћа 4. Добили смо исту цифру у кораку 4 када смо горе извршили ручни прорачун.

ВАР.С потпуно занемарује ћелије које садрже текст или логичке (ТРУЕ/ФАЛСЕ) вредности. Ако желите да их укључите, уместо тога користите ВАРА.

Екцел ВАР функција

ВАР је потпуно еквивалентан ВАР.С-у: израчунава варијансе за узорке података (коришћењем методе н-1). Ево како га користити:

1	= ВАР (Ц4: Ц6)

ВАР је „функција компатибилности“. То значи да је Мицрософт у процесу уклањања ове функције из програма Екцел. Тренутно је још увек доступан за употребу, али уместо тога треба да користите ВАР.С, тако да ваше табеле остану компатибилне са будућим верзијама програма Екцел.

Екцел ВАРА функција

ВАРА такође враћа варијансу података узорка, али има неке кључне разлике у односу на ВАР и ВАР.С. Наиме, у свој прорачун укључује логичке и текстуалне вредности:

• ТРУЕ вредности се рачунају као 1
• ФАЛСЕ вредности се рачунају као 0
• Текстуални низови се рачунају као 0

Ево како га користите:

1	= ВАРА (Ц4: Ц11)

У табелу смо додали још пет редова: Ј, К, К, ТРУЕ и ФАЛСЕ. Колона Д приказује како ВАРА тумачи ове вредности.

Будући да сада у нашој табели имамо нову групу ниских вредности, варијанса се повећала на 10.268.

Екцел ВАРПА функција

ВАРПА израчунава варијансу за податке о популацији. Сличан је ВАР.П -у, само што у прорачун укључује и логичке вредности и текстуалне низове:

• ТРУЕ вредности се рачунају као 1
• ФАЛСЕ вредности се рачунају као 0
• Текстуални низови се рачунају као 0

Користите га овако:

1	= ВАРПА (Ц4: Ц12)

У табелу смо додали још пет редова: Ј, К, К, ТРУЕ и ФАЛСЕ. Колона Д приказује како ВАРПА тумачи ове вредности.

Као резултат додавања ове групе нижих вредности подацима, варијанса се повећала на 8,984.

Функција ВАРИАНЦЕ у Гоогле табелама

ЦОРРЕЛ функција ради потпуно исто у Гоогле таблицама као и у Екцелу: